商品价格与包装型号的模型研究

随着经济飞速的发展，人类社会高度的繁荣，社会中的人与人、人与事物及事物之间的关系日益复杂，一切都变的眩目混杂。为了使这层关系变的轮廓渐晰，人类运用各种方法对起进行了模型的分析。而且模型的分析在当今的社会变的越来越重要。在心理上，它能使人得到安全感，原本扑朔迷离的事物变的有规可依、有律可循、不再是混沌一片茫然不知所向。

 

在物质上，它能让人做到更大化的效用或收益，利用模型可以掌握经济运行的规律和预测其走向。在此，亦利用模型来分析一个经济现象—商品价格与包装设计型号的关系。相信对于商品价格与包装设计图型号这个问题不会陌生，也一定有很多人发现大包装商品比小包装商品便宜这种现象吧。究其原因是什么呢？我们在此以牙膏这种商品来进行模型分析。

 

更先看公式1.2可知，K1 、K2 、2K3（ρπK4）1/3/ρ都是非负的常数。则该函数是单调递增函数，现实来说没有150克装的牙膏的价格还小于60克装的，否则将成为一个笑话。

看公式1.3得，商品重量W亦是商品单位重量价格C的函数，该函数是单调递减函数，随着W得的增大，该式的第三项在逐渐减小，C在减小。

 

更后看1.4式知每变动单位重量所带动的单位重量价格变动数亦是W的函数，且随着W的增大而减小，但其值均为负的。这说明随着包装设计风格的型号变大，牙膏的单位重量价格在逐渐减小，但其减小的的幅度会随着重量的增大而减小，也就是说其下降速度变小，直至该商品的单位重量价格的比到1∶1，但是一个漫长过程。

 

总之，做模型分析更重要就是分析清楚变量之间的关系，关于商品价格与包装型号的关系一般有三种模型。1）随着包装型号的变大，单位重量价格会变小。2）随着包装的型号的变大，单位重量价格会先变小后变大。3）随着包装型号的变大，单位重量价格会变大。对于不同的对象和问题，只要把影响其重要的因素找出并寻出关系，一切模型的建立变的轻松许多了。

 

譬如，蓝天牙膏60克装每支0.96元，150克装每支2.15元，二者单位重量的价格比为1.17∶1，试建立数学模型并解释这个现象。要求：①分析价格C与商品重量W的关系，价格由生产成本、运输成本和包装成本等决定，这些成本中有的与重量W成正比，有的与表面积S成正比，还有的与W无关的因素。②写出单位重量价格C与W的关系，说明W越大，C越小。③说明单价随着W的增加而下降的速度是负的，其实际意义是什么。

 

针对这一个特定的牙膏问题，对其问题进行简化。首先牙膏价格是有生产成本、运输成本和包装成本等确定，假定无经济中的利润率的限制和价格操纵等非自然的价格参与方式。其次，在市场上出现的牙膏其包装都近似为圆柱体状，故在此按无底圆柱体状的形状对待。更后，随着牙膏包装型号的扩大，其长度和半径都相应的扩大。鉴于美学的比例，长度与半径有一固定的比例，它们同倍数扩大或缩小。问题在此以简单了好多，下面对模型中用到的变量做些假设。商品价格用P来表示，商品重量用W来表示。每支牙膏的生产成本用X、运输成本用Y、产品包装设计成本用Z表示。牙膏包装的表面积为S、体积为V、密度为ρ、长为L，半径为R。单位重量价格为C。